Variable aléatoire « gain »

Les variables aléatoires de type « gain » sont parmi les plus étudiées. Ce sont des fonctions qui à toute issue d'une expérience aléatoire associent un montant d'argent qui est soit gagné, soit perdu. On parle souvent de « gain algébrique » car les valeurs prises par la variable aléatoire « gain » peuvent être aussi bien positives que négatives.

Énoncé

Le programme suivant simule la variable aléatoire « gain » lors d'un jeu.

Le joueur lance un dé équilibré à \(6\) faces : si l'issue est un multiple de \(3\) il gagne \(0,5\)  € ; sinon, il perd \(0,25\)  €.

from random import *
def gain() :
    de=randint(1,6)
    if(de==3 or de==6):
        return 0.5
    else :
        return -0.25

Si le joueur paye \(0,1\)  € pour chaque lancer du dé, compléter le programme précédent afin qu'il simule le gain du joueur au bout de \(10\) lancers puis au bout de \(100\) lancers.

Ce jeu paraît-il favorable ou joueur ? Justifier.

Solution

from random import *
def gain() :
    de=randint(1,6)
    if(de==3 or de==6):
        return 0.5
    else :
        return -0.25

n_lancers=10
G= -0.1*n_lancers

for i in range(n_lancers) :
    G=G+gain()
print(G)